Предмет: математика (алгебра).
Класс: 7 (общеобразовательный).
Место проведения: класс.
Форма проведения занятия: урок.
Время проведения занятия: 1 академический час (45 минут).
Тип урока: урок-практикум с использованием Twitter и его приложений.
Цель: формировать умение использовать статистические характеристики (размах, мода, среднее арифметическое, медиана) при решении различных задач (вычисление и интерпретация).
Задачи:
- закрепить умение использовать статистические характеристики (размах, мода, среднее арифметическое, медиана) при решении различных задач (вычисление и интерпретация).
- вовлечь в активную деятельность всех учащихся класса;
- воспитывать у учащихся любознательность и положительную мотивацию к учению;
- воспитывать коммуникативную культуру общения.
- развивать познавательный интерес и логическое мышление;
- развивать навыки коллективной работы учащихся в сочетании с самостоятельной;
-развивать умение работать в сервисе .
Список используемого программного обеспечения и готовых электронных образовательных ресурсов: компьютеры (ноутбуки) с выходом в сервис Twitter, тест «Статистические характеристики» на сервисе http://twtpoll.com.
Ход урока
1. Актуализация знаний
Вопросы:
- Какие статистические характеристики Вы знаете?
- Как вычисляются размах? мода? Что они характеризуют?
- Как вычисляется среднее арифметическое ряда? Для чего служит эта характеристика?
- Как вычисляется медиана упорядоченного ряда с четным числом членов? нечетным? Что она характеризует?
2. Проверочная работа
С помощью сервиса http://twtpoll.com создан тест «Статистические характеристики». С его помощью проверяется на сколько усвоен учебный материал.
3. Формирование умений и навыков
Решение задач, показывающие необходимость критического отношения к полученным результатам. Учащимся предлагаются в сервисе Twitter задания на нахождение всех характеристик и их интерпретацию в зависимости от условия задачи.
Решение задач по группам.
#гр1. Задание. В таблице показано число посетителей выставки в разные дни недели:
|
День недели
|
Пн
|
Вт
|
Ср
|
Чт
|
Пт
|
Сб
|
Вс
|
|
Число посетителей
|
604
|
638
|
615
|
636
|
625
|
710
|
724
|
Найдите медиану указанного ряда данных. В какие дни недели число посетителей выставки было больше медианы?
Решение:
Число членов в ряду п = 7. Для нахождения медианы упорядочим ряд: 604, 615, 625, 636, 638, 710, 724.
Медиана Ме = 636. Число посетителей было больше медианы во вторник, субботу и воскресенье.
Ответ: 636; вторник, суббота, воскресенье.
#гр2. Задание. Ниже указана среднесуточная переработка сахара (в тыс. ц) заводами сахарной промышленности некоторого региона:
12,2; 13,2; 13,7; 18,0; 18,6; 12,2; 18,5; 12,4; 14,2; 17,8.
Для представленного ряда данных найдите среднее арифметическое, моду, размах и медиану. Что характеризует каждый из этих показателей?
Решение:
Число членов ряда п = 10.
Упорядочим ряд: 12,2; 12,2; 12,4; 13,2; 13,7; 14,2; 17,8; 18,0; 18,5; 18,6.
Среднее арифметическое характеризует средний уровень значений и общую сумму всех значений: х = 15,08.
Мода Мо = 12,2 показывает значение, встречающееся чаще других (в данном случае слабо выражена, значение 12,2 встречается только 2 раза).
Размах A = xmax – xmin = 18,6 – 12,2 = 6,4 характеризует величину разброса наблюдаемых значений.
Медиана Me = 13,95 показывает, что половина членов ряда не превосходит по величине 13,95.
Ответ: 15,08; 12,2; 6,4; 13,95.
#гр3. Задание. Девочки седьмого класса на уроке физкультуры при прыжках взяли высоты, величины которых (в см) учитель записал в журнал:
90; 125; 125; 130; 130; 135; 135; 135; 140; 140; 140.
Какая высота прыжка наилучшим образом характеризует спортивную подготовку девочек класса?
Решение:
Ряд наблюдений упорядочен: п = 11.
Ряд имеет две моды: Мо1 = 135, Мо2 = 140.
Среднее арифметическое ряда равно х 129,5.
Медиана Ме = 135.
Наилучшей характеристикой спортивной подготовки девочек следует признать медиану: мода неоднозначна (135 и 140), а среднее значение занижено за счет одного очень плохого результата 90 см (если этот результат отбросить, то х = 133,5 см).
Ответ: 135 см.
4. Итоги урока
Составить и опубликовать в Twitter Синквейн по теме урока.
Домашнее задание:
(Опубликовано в Twitter)
1. Найдите размах, моду и медиану ряда:
а) 1; 3; –2; 4; –2; 0; 2; 3; 1; –2; 4;
б) 0,2; 0,4; 0,1; 0,5; 0,1; 0,2; 0,3; 0,5; 0,4; 0,6.
2. В классе соберите данные о месяцах рождения одноклассников. (Месяцы удобнее перечислять не по названиям, а по номерам.) Найдите: а) размах; б) моду; в) среднее арифметическое для экспериментальной выборки.
3. Составить задачу по данной теме и опубликовать в Twitter.
Литература:
1.Алгебра: учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев и др; Под ред. С.А. Теляковского. – М.: «Просвещение», 2013 г.
2.Алгебра. 7 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др. (компакт-диск) – издательство «Учитель», 2011.
3.Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра. 7 класс / Общая ред.: Татур А.О. – М.: «Интеллект-Центр», 2009 – Тест № 23 – стр. 79.
|