Предмет: алгебра.

Класс: 7 (общеобразовательный класс).

Цель: сформировать умение читать и строить график линейной функции.

Задачи:

• образовательные:

- закрепить умение применять вычислительные навыки действий с числами через решение прикладных задач по математике.

• воспитательные:

- создать условия для воспитания навыков сотрудничества;

- воспитывать аккуратность, наблюдательность, любознательность и положительную мотивацию к учению.

• развивающие:

- развивать умение работать в парах;

- развивать логическое мышление.

Учебные действия:

Помнить: - вычисление значений функции по формуле; - по условию задачи составлять буквенные выражения; - построение точек на координатной плоскости.

Понимать: - понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения); - понимать линейную функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Применять: - на основе изучения поведения графиков функций исследовать свойства линейных функций.

Анализировать: - использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения) для описания свойств линейных функций.

Оценивать: -использовать функциональные представления и свойства линейных функций для решения математических задач.

Создать: - проводить исследования, связанные с изучением свойств линейный функций, в том числе с использованием компьютера.

Планируемые образовательные результаты:

• Личностные: 

- Уметь ясно и грамотно излагать свои мысли (устно и письменно), используя функциональные понятия и язык (термины, символы, обозначения).

- Уметь анализировать, обобщать и делать выводы.

• Метапредметные:

- Уметь извлекать необходимую информацию из разнообразных источников.

- Уметь приводить примеры линейной функции как важнейшей математической модели для описания процессов и явлений окружающего мира.

- Уметь применять функциональный язык для описания исследования зависимостей между физическими величинами.

• Предметные:

- Знать формулу задания линейной функции и функции прямой пропорциональности.

- Уметь строить и читать графики функций (линейной, прямой пропорциональности).

- Знать свойства линейной функции.

- Уметь применять свойства линейной функции при решении задач.

Тип урока: урок формирования новых знаний.

Форма работы: фронтальная, парная.

Список используемого программного обеспечения и готовых электронных образовательных ресурсов:

1. http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/7383a5f8-0dac-11dc-8314-0800200c9a66/index.htm;

2. http://fcior.edu.ru/card/13475/pryamaya-i-luch-otrezok-i-ego-dlina-i1.html (только 1 и 2 пункты).

Оборудование: пакет материалов для каждой группы, «Критерии оценивания работ групп», слайд «Раскрой понятие», слайд для проведения устной работы, компьютер, проектор, три ватмана, три набора цветных фломастеров, заготовка из трех векторов « Я – Мы – Дело».

План урока:

1. Мотивационная беседа с последующей постановкой цели урока – 2 мин.
2. Актуализация знаний с применением активного метода обучения «Раскрой понятие» - 6 мин.
3. Работа в группах – 25 мин.
4. Подведение итогов работ групп и итога урока – 10 мин.
5. Творческое домашнее задание – 1 мин.
6. Рефлексия – 1 мин.

Структура урока:

1. Организационный момент

2. Постановка цели и мотивация

Как заметил Г. Галилей, книга природы написана на математическом языке и её буквы - математические знаки и геометрические фигуры - невозможно понять её слова. И именно функция является тем средством математического языка, которое позволяет описывать процессы движения, изменения, присущие природе. [4]

3. Актуализация опорных знаний

Уровень помнить.

*краткое содержание элемента: учащиеся работают с ЭОР:

1. Заполняют таблицу.

2. Рассматривают задачи, приводящие к понятию линейной функции.

3. Задают общей формулой линейную функцию.

4. Изучают как строиться график линейной функции

* полученный результат: учащиеся вспомнили, как вычисляется значение функции по формуле и как по условию задачи составлять буквенные выражения, усваивают как строиться график линейной функции, заданной формулой.

Учебное задание: учащимся самостоятельно необходимо выяснить, что представляет собой график линейной функции? Удобно ли для построения графика линейной функции использовать таблицу? Может есть способ построения графика линейной функции более рациональный?

Условие: учащимся предлагается внимательно посмотрите видео ряд: [1] и [2] (только 1 и 2 пункты), и ответить письменно на вопросы.

Вопрос:

1.Что представляет собой график линейной функции?

2. Как рациональнее построить график линейной функции?

Инструктаж: для проверки правильности сделанных выводов (ответов на поставленные вопросы, учащимся необходимо обменяться с соседом тетрадями и сравнить правильность ответа по учебнику.

Диагностика: сравните правильность ответа с выводами, сделанными в учебнике. (Стр. 72., 1 и 2 абзац параграфа учебника «Алгебра 7» Под ред. С.А. Теляковского.)

Рефлексия: закончите предложение: я понял, что … .

4. Ввод нового материала.

Уровень понимать.

*краткое содержание элемента:: работая в паре учащиеся заполняют таблицу и строят в координатной плоскости график одной линейной функции.

Задание:выясните какой вид имеет график линейной функции, построив графики функции у = 0,5х + 2, у = 2х – 1, у = х + 1, у = 0,5х, у = 2х + 1, у = х – 1, у = 2 - 0,5х, у = 1 – х, у = 1 – 2х, у = 2х + 2, у = 2 – 2х, у = 5, х = 2.

*полученный результат: построены разнообразные графики линейной функции, заданной формулой.

5. Изучение нового материала.

Уровень применять.

*краткое содержание элемента: учащиеся в паре находят ответы на задания:

Задание: предложите способ, позволяющий более просто построить график линейной функции (прямую).

Задание: сравните графики функций у = 0,5х + 2, у = 2х – 1, у = х + 1, у = 0,5х, у = 2х + 1, у = х – 1, у = 2х + 2 и у = 2 - 0,5х, у = 1 – х, у = 1 – 2х, у = 2 – 2х и сделайте вывод.

Задание: сравните графики функций у = 0,5х + 2 и у = 0,5х сделайте вывод.

Задание: сравните графики функций у = 2х + 1, у = 2х + 2, и у = 2х - 1 и сделайте вывод.

Задание: сравните графики функций у = 0,5х + 2, у = 2 - 0,5х, у = 2х + 2 и у = 2 – 2х и сделайте вывод.

Задание: сравните графики функций у = 5 и х = 2 и сделайте вывод.

Оценивавшие в форме «Модельного ответа»:

Содержание критерия / Балл

1. Предложен и обоснован способ, позволяющий построить график линейной функции / 2

2. Предложен, но не обоснован способ, позволяющий построить график линейной функции / 1

3. Правильно сформулированы свойства линейной функции. При формулировки свойств использованы функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения) / 5

4. Правильно сформулированы свойства линейной функции, но при формулировки свойств не использованы функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения) / 3

5. Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше / 0

Максимальный балл / 7

Перевод баллов в оценку:

-7 баллов – оценка «5»;

-6 баллов – оценка «4»;

-5-4 балла – оценка «3»;

-менее 4 баллов – оценка «2».

*полученный результат: выявлены свойства линейной функции.

Уровень анализировать.

краткое содержание элемента: учащиеся, по построенным в парах графикам функций,анализируют и раскрывают особенности графика линейной функции, формулируя основные свойства графика линейной функции.

Полученный результат: четко сформулированы свойства линейной функции.

6. Подведение итогов урока.

Уровень оценивать.

1. Тест "Применение свойств функций при решении задач".

2. Рефлексия: Закончите предложение:

- сегодня на уроке я … ;

- больше всего на уроке мне понравилось ...;

- свой вклад в работу на уроке я оценю как ... .

Полученный результат: проведена рефлексия деятельности каждого учащегося на уроке.

Уровень создавать.

Домашнее задание: разработайте пособие, в котором предложены варианты расположения графиков линейной функции, когда один из числовых коэффициенты взять за параметр. Например, для функций у = ах + 1, у = х + а.

Полученный результат: создано пособие, в котором предложены варианты расположения графиков линейной функции, когда один из числовых коэффициенты взять за параметр.

Литература:

1.Алгебра: учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев и др; Под ред. С.А. Теляковского. – М.: «Просвещение», 2013г.