Предмет: математика (алгебра).

Класс: 8 (общеобразовательный).

Учебник: Алгебра: учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев и др; Под ред. С.А. Теляковского. –  М.: «Просвещение», 2013.

Место проведения: класс.

Форма проведения занятия: урок.

Время проведения занятия: 1 академический час (45 минут).

Цель: отработать умение решать задачи, содержащие арифметический квадратный корень.

Задачи:

• образовательные:

- совершенствовать умение решать задачи, содержащие арифметический квадратный корень, через дифференциацию предлагаемых заданий.

• воспитательные:

- вовлечь в активную деятельность всех учащихся класса путем решения заданий разного уровня сложности;

- способствовать формированию у обучающихся положительной мотивации к обучению;

-   создать условия для воспитания навыков сотрудничества.

• развивающие:

-  способствовать развитию логического мышления;

-  способствовать развитию умение работать в парах и в малых группах;

- способствовать развитию стремления к самостоятельной работе обучающихся.

Образовательные результаты:

• личностные:

- уметь четко и грамотно выражать свои мысли;

- уметь слушать и вступать в диалог;

- уметь работать в паре, малой группе, индивидуально.

• метапредметные:

- уметь обрабатывать полученную информацию;

- уметь контролировать и оценивать предлагаемые действия;

- уметь адекватно оценивать результаты своей деятельности.

• предметные:

- умение применять свойства арифметического квадратного корня на практике;

- сформировать представление о структуре заданий ГИА по теме «Арифметический квадратный корень».

Тип урока: урок совершенствования знаний, умений и навыков.

Формы работы: групповая, парная и индивидуальная.

Оборудование: таблица «Арифметический квадратный корень»; черная небольшая коробка; символ знака арифметического квадратного корня; набор лимонов и яблок для каждого обучающегося; изображение фруктового дерева; клей; тест «Арифметический квадратный корень»; бланк ответов для каждого обучающегося; портрет Рене Декарта; разноуровневые задания для групп: задачи повышенной трудности для «экспертов», поуровневая самостоятельная работа для «исследователей» и проверочная работа с выбором ответа для «практиков».

Структура урока:

1. Мотивационная беседа с последующей постановкой цели урока.
2. Актуализация опорных знаний – тест «Арифметический квадратный корень», с помощью которого ведется повторение основных теоретических основ и рассмотрение ключевых заданий. Работа в парах с последующей взаимопроверкой.
3. Практическая работа, в процессе которой происходит коррекция и отработка знаний, умений и навыков по данной теме.
4. Физкультминутка.
5. Диагностика усвоения знаний, на которой обучающиеся самостоятельно выбирают свой уровень сложности задания.
6. Итог урока.
7. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.
8. Рефлексия.

Ход урока:

1. Мотивационная беседа с последующей постановкой цели урока.

Учитель. Здравствуйте! Перед Вами черный ящик. Угадайте, что в нем? Могу дать этому понятию несколько определений:

1. В переносном значении означает начало, источник чего-либо.
2. Основная, значимая часть слова, вычленяемая в нем после отделения окончания, приставок и суффиксов.
3. Число, которое после подстановки его в уравнение обращает уравнение в тождество.
4. Подземная часть растения, служащая для укрепления его в почве и всасывания из нее воды и питательных веществ.

(Корень)

Итак, с понятием «корень» мы встречаемся как в повседневной жизни, так и на уроках русского языка, биологии, литературы и, конечно же, математики.

Сегодня на уроке мы будем использовать знак корня, называемый радикалом. Так какова же тема сегодняшнего урока?

(Арифметический квадратный корень)

Эту тему Вы изучали на протяжении нескольких уроков. Какую цель Вы можете поставить сегодняшнему уроку?

(Обучающиеся формулируют цели урока.)

Молодцы!

У Вас на партах лежат яблоки и лимоны. На яблоках запишите, что вы ожидаете от урока, на лимонах – что опасаетесь.

2. Актуализация опорных знаний (работа в парах с последующей взаимопроверкой).

Учитель. Предлагаю Вам тест, который вы будете выполнять в течение 10 минут. Задания теста взяты из сборников к ГИА по математике.  (См. Приложение 1. Тест " Арифметический квадратный корень"). Ответы запишите в бланк ответов.

Учитель. Предлагаю Вам побыть в роли учителя. Поменяйтесь с соседями своими тетрадями. Необходимо проверить правильность выполнения теста, найти ошибки, если они есть, и выставить оценку.

Критерии оценки:

Нет ошибок – «5».

1, 2 ошибки – «4».

3 – 5 ошибок – «3».

> 5 ошибок – «2».

Учитель. По итогам теста и своим знаниям по данной теме, определите себя в одну из групп.

Группу учеников, уже усвоивших материал, назовем «экспертами»; они будут решать задачи повышенного уровня.

Группу учеников, которым требуется коррекция знаний, назовем «исследователями»; в конце урока они будут писать самостоятельную работу, уровень сложности заданий, учащиеся выберут сами.

Группу учеников, которые испытывают затруднения в освоении темы, назовем «практиками»; они в конце урока проверят свои знания с помощью проверочной работы с выбором ответа.

 Критерии самооценки:

«Я знаю тему очень хорошо» - могу быть «экспертом».

«Я знаю тему хорошо» - могу быть «исследователем».

«Я знаю тему недостаточно хорошо» - могу быть «практиком».

(Обучающиеся рассаживаются по своим группам.)

III. Практическая работа.

 «Эксперты» выполняют задание повышенной трудности. Обучающиеся решают задания до конца урока, затем сдают тетради учителю на проверку. (Желательно, чтобы обучающиеся решали задание индивидуально.) (См. Приложение 2. "Задание для "экспертов".)

«Исследователи» и «практики» закрепляют умение решать задачи, содержащие арифметический квадратный корень, в малых группах, объединяясь по 2 – 4 обучающихся (в зависимости от количества обучающихся) в 5 мини групп. (См. Приложение 3. "Практичекая работа".)

Учитель. Решив задания, выясните, кто из французских математиков осуществил связь алгебры с геометрией, ввел понятие переменной величины, разработал метод координат и создал основы аналитической геометрии. Какие буквы остались невычеркнутыми? Из полученных букв составьте имя ученого математика.

Подсказка: его именем названа прямоугольная система координат.

(Рене Декарт)

IV. Физкультминутка.

Проводится физкультминутку для глаз.

• И.п. – сидеть в расслабленном состоянии с закрытыми глазами      10 – 15 с.
• И.п. – сидеть с закрытыми глазами. Не открывая глаз, круговые движения глазными яблоками, по 2 – 3 раза в каждую сторону.
• И.п. – сидя. 1 – с напряжением закрыть глаза (зажмурить). 2 – раскрыть глаза и посмотреть вдаль. Повторить 3 – 5 раз. Посидеть с закрытыми глазами   10 – 15 с.

V. Диагностическая работа.

«Исследователи» выполняют самостоятельную работу, уровень сложности заданий выбирают сами обучающиеся. (См. Приложение 4. "Самостоятельная работа для "исследователей".)

«Практики» проверяют свои знаний и умения с помощью проверочной работы с выбором ответа. (См. Приложение 4. "Проверочная работа для «практиков».)

VI. Итог урока.

Собираются тетради у всех групп учеников.

Для «исследователей» выписываются ответы на доску для самопроверки.

Для «практиков» на обратной стороне доски выписаны решения и правильные ответы.

VII. Домашнее задание.

 Из открытого банка заданий  ГИА по математике составить тест на 10 заданий по теме «Арифметический квадратный корень».

VIII. Рефлексия.

Учитель. Что сбылось на уроке: Ваши ожидания или опасения?

(Обучающимся предлагается выбрать фрукт (можно сразу два), и прикрепить на фруктовое дерево. По выросшим на дереве фруктам, учитель подводит итог.)

Литература:

1. Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова. — М.: «Просвещение», 2012.
2. Ганенкова И.С. Математика. 8 – 9 классы: многоуровневые самостоятельные работы в форме тестов. – Волгоград: «Учитель», 2008.
3. ГИА-2013. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов / под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. – М.: Издательство «Национальное образование», 2013.
4. Семенов А.Л. ГИА: 3000 задач с ответами по математике. Все задания части 1. – М.: Издательство «Экзамен», 2013.