Ресурс опубликован на Сайте фестиваля педагогических идей "Открытый урок".

Предмет: математика (геометрия).

Класс: 9 (общеобразовательный).

Учебник: Геометрия: учеб. для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян и др. – М.: «Просвещение», 2017.

Место проведения: класс.

Форма проведения занятия: урок.

Время проведения занятия: 1 академический час (45 минут).

Цель: создать условия для систематизации и закрепления знаний обучающихся по решению задач по теме «Треугольники» для подготовки к сдаче ОГЭ по математике.

Задачи:

• образовательные:

- обобщить имеющиеся знания о треугольниках и их элементах;

- совершенствовать навыки решения задач по теме «Треугольники».

• воспитательные:

- вовлечь в активную деятельность всех обучающихся класса;

- способствовать формированию положительной мотивации к обучению;

- создать условия для воспитания навыков сотрудничества.

• развивающие:

- способствовать развитию логического мышления;

- способствовать развитию стремления к самостоятельной работе.

Планируемые образовательные результаты:

• предметные умения:

- умеют работать с геометрическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, осуществлять классификации, проводить логические обоснования, доказательства математических рассуждений.

• универсальные учебные действия:

- Познавательные: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий.

- Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности.

- Коммуникативные: умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение, работать в паре.

- Личностные: имеют целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Формы работы: фронтальная, парная и индивидуальная.

Структура урока:

1. Инициация, мотивирующее начало урока – 1 мин.

2. Вхождение или погружение в тему урока – 1 мин.

3. Формирование ожиданий и опасений – 1 мин.

4. Актуализация опорных знаний (индивидуальная работа с фронтальным опросом) – 7 мин.

5. Проработка содержания темы с последующей проверкой (работа в парах) – 10 мин.

6. Физкультминутка – 2 мин.

7. Проработка содержания темы с последующей проверкой (индивидуальная работа) – 20 мин.

8. Итог урока – 1 мин.

9. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению – 1 мин.

10. Рефлексия – 1 мин.

Ход урока:

I. Инициация, мотивирующее начало урока

Учитель приветствует обучающихся. Добрый день, уважаемые ученики! Если день начинать с улыбки, то можно надеяться, что он пройдет удачно. Давайте сегодняшний урок проведем с улыбкой. Главная задача – быть внимательными, активными и трудолюбивыми. А еще показывать, что мы знаем и как умеем работать.

II. Вхождение или погружение в тему урока

Учитель. Взгляните на рисунки, что изображено на них? Что общего между ними? (Фигура треугольник.) (Работа с презентацией.)

Вы уже знакомы с понятием «треугольник» в математике (геометрии) и умеете решать некоторые задачи. Какую цель Вы можете поставить сегодняшнему уроку геометрии?

(Обучающиеся формулируют цели урока.)

Молодцы!

III. Формирование ожиданий и опасений

Учитель. У Вас на партах лежат «яблоки» и «лимоны» (зеленые и желтые кружки). На «яблоках» запишите, что вы ожидаете от урока, на «лимонах» – что опасаетесь. Отложите «фрукты» до конца урока.

Учитель. Так же вы будете сегодня работать с «Картой урока».

IV. Актуализация опорных знаний

Учитель. Предлагаю Вам решить пять простых задач. Задачи вы решаете в тетради самостоятельно, без оформления. В «Карту урока» записывается только ответ задачи. За каждый верный ответ Вы получаете один балл. (Работа с презентацией.)

Задачи для устной работы:

1. Точки M и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС, сторона АВ равна 28, сторона ВС равна 19, сторона АС равна 34. Найдите MN.

2. В треугольнике АВС известно, что АВ = ВС, ÐАВС = 128º. Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах.

3. Сторона треугольника равна 14, а высота, проведенная к этой стороне, равна 31. Найдите площадь этого треугольника.

4. Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Радиус окружности равен 10. Найдите ВС, если АС = 16.

5. Пожарную лестницу приставили к окну, расположенному на высоте 12 м от земли. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 5 м. Какова длина лестницы? Ответ дайте в метрах.

V. Проработка содержания темы с последующей проверкой

Учитель. Работая в паре, решите задачу: прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках M и N соответственно. Найдите ВN, если MN = 17, АС = 51, NС = 32.

Работу вы будете выполнять в течение 10 минут. Данная задача в «Карте урока» не оценивается.

VI. Физкультминутка.

Проводится физкультминутку для глаз.

• И.п. – сидеть в расслабленном состоянии с закрытыми глазами 10 – 15 с.

• И.п. – сидеть с закрытыми глазами. Не открывая глаз, круговые движения глазными яблоками, по 2 – 3 раза в каждую сторону.

• И.п. – сидя. 1 – с напряжением закрыть глаза (зажмурить). 2 – раскрыть глаза и посмотреть вдаль. Повторить 3 – 5 раз. Посидеть с закрытыми глазами 10 – 15 с.

VII. Проработка содержания темы с последующей проверкой (проверка)

Учитель. Предлагаю Вам решить три задачи. Задачи вы решаете в тетради самостоятельно, без оформления. В «Карту урока» записывается только ответ задачи. За каждый верный ответ Вы получаете один балл. (Работа с презентацией.)

Задачи для самостоятельного решения:

1. В треугольнике АВС известно, что АВ = 8, ВС = 10, АС = 12. Найдите cosÐАВС.

2. Биссектриса равностороннего треугольника равна 10√3. Найдите сторону этого треугольника.

3. В треугольнике АВС угол А равен 46º, углы В и С острые, высоты ВD и СЕ пересекаются в точке О. Найдите угол DОЕ. Ответ дайте в градусах.

VIII. Итог урока.

Провести самооценку работы на уроке. Выставление оценок по желанию обучающихся.

IX. Домашнее задание.

Из открытого банка заданий ОГЭ по математике (геометрия) выбрать и решить пять задач по теме «Треугольники».

X. Рефлексия.

Учитель. Что сбылось на уроке: Ваши ожидания или опасения?

(Обучающимся предлагается выбрать фрукт (можно сразу два), и «прикрепить на фруктовое дерево», поднять кружки. По выросшим на дереве фруктам, учитель подводит итог.)

Список ресурсов:

1. Ященко И.В., Шестаков С.А. ОГЭ по математике от А до Я. Модульный курс. Геометрия. – М.: МЦНМО, 2019. – 134 с.