Предмет: математика.

Класс: 6 класс

Цель: выработать умение применять вычислительные навыки по теме «Отношения и пропорции» и способствовать развитию интереса к мировой художественной культуре.

Задачи:

• образовательные:
  • закрепить умение в нахождении отношений двух величин;
  • рассмотреть практическое применение отношений и пропорции в мировой художественной культуре и в жизни.
• воспитательные:
  • формировать у учащихся основные мировоззренческие идеи, основанные на принципе гармонии и «золотого сечения»;
  • способствовать нравственному и эстетическому воспитанию на основе примеров из мировой художественной культуры и результатов собственных исследований;
  • воспитывать у учащихся любознательность;
  • вовлечь в активную деятельность всех учащихся класса.
• развивающие:
  • развивать познавательный интерес и логическое мышление;
  • развивать навыки исследовательской работы учащихся в сочетании с самостоятельным умением анализировать и делать выводы.

Тип урока: урок практического применения знаний и умений с элементами исследования.

Подготовительный этап урока: к уроку каждому ученику знать размеры своего тело:

• рост;
• расстояние от макушки головы до уровня плеча;
• расстояние от ступней до точки пупа;
• расстояние от ступней до коленей.

Оборудование: презентация к уроку, учебник, линейка для каждого ученика, карточка с индивидуальным заданием, произведение Моцарта Соната № 11 - III часть в исполнении С. Рахманинова, дополнительная литература, подставка для книг.

Ход урока:

1. Организационный момент

Учитель приветствует учащихся, сообщает тему и цели урока.

2. Активизация ранее изученного материала 

1. Учитель показывает видеоряд.

Что связывает эти разные объекты мировой культуры?

2. Вычислить. Заполнить таблицу буквами, учитывая найденные ответы.

Многие шедевры мировой художественной культуры выдержаны в определенной пропорции. Эту уникальная пропорцию называют “формулой красоты”. К ней применяют эпитеты “золотая”, “божественная”, “золотое сечение”, последний эпитет наиболее распространен. Понятие “золотое сечение” ввел Леонардо да Винчи. Известно из дошедшей до нас древней литературе, что впервые упоминание о “золотом сечении” встречается в трудах Евклида “Начала” (около. 300 до н. э.). О “золотом сечении” знали еще в Древнем Египте и Вавилоне, в Индии и Китае. Великий Пифагор создал тайную школу, где изучалась мистическая суть “золотого сечения”.

3. Работа с учебником

Прочитать текст учебника стр. 145 – 146 «Золотое сечение». На полях учебника пометить, что знаю, знаком «+», новую информацию – « – », желаемое узнать из дополнительных источников – «!». Провести обсуждение полученных результатов.

Обзор литературы, из которой можно почерпнуть интересную информацию о «золотой пропорции»:

• Васютинский Н. Золотая пропорция. – М.: Молодая гвардия, 1990 г.
• Волошинов А. В. “Математика и искусство”. – “Просвещение”, 2005 г.

4. Конкурс «Мисс Гармония класса» и «Мистер Идеал класса»

Пропорции различных частей нашего тела составляют число, очень близкое к золотому сечению. Если эти пропорции совпадают с отношением золотого сечения, то тело человека считается идеально сложенным.

Самостоятельная работа.

Провести исследование, воспользовавшись измерениями своего тела. Заполнить таблицу:

По результатам исследования выбрать «Мисс Гармонию класса» и «Мистера Идеала класса».

5. Физкультминутка

Сесть поудобнее. Закрыть глаза.

(Звучит произведение Моцарта Соната № 11 - III часть в исполнении С. Рахманинова.) 

В музыкальных произведениях Баха, Моцарта, Бетховена, Шопена, Скрябина присутствует «золотая пропорция». В композиции мелодий кульминационный взлет не только произведения в целом, но и его отдельных частей приходится на «точку деления» произведения в отношении золотого сечения. Такое расположение кульминационных моментов музыкальной композиции придает ей художественную выразительность и эстетическую эмоциональность.

6. Практическое применение знаний.

Задание: выполнить необходимые измерения, составить отношение, сделать вывод.

1. «Мисс Гармония класса» у доски исследует растение, устанавливает расположение листьев на общем стебле растения. Рисунок растения в учебнике стр. 146.

2. «Мистер Идеал класса» у доски проводит исследование стихотворения А.С. Пушкина (карточка).

3. Учащиеся в парах проводят исследование учебника математики и тетради.

7. Итог урока (обобщающая беседа):

Ответить на вопросы:

1. Что называют отношением двух чисел?

2. Назовите самое известное отношение, которое подчинено законам гармонии и красоты? Дайте определение этому отношению.

3. Кому приписывают авторство понятия «золотая пропорция»?

4.Приведите примеры применения золотого сечения в жизни и в мировой художественной культуре.

5. Можно ли считать понятие «золотое сечение» только математическим? Обоснуйте свое мнение.

8. Домашнее задание

Выполнить исследовательскую работу по теме «Золотая пропорция». Объект для исследования выбрать самостоятельно, исходя из своих интересов.

9. Рефлексия

Учащиеся по цепочке продолжают фразу: «На уроке меня заинтересовало …».

Литература:

1. Математика 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений /  [Н. Я. Виленкин и др]. – М.: Мнемозина, 2013г.
2. Васютинский Н. Золотая пропорция. – М.: Молодая гвардия, 1990 г.
3. Волошинов А. В. “Математика и искусство”. – “Просвещение”, 2005 г.
4. Лакоцетина Т.П. и др. Современный урок. Часть 4. – «Учитель», 2007 г.
5. Википедия. http://senar.ru/records/?play=Mozart_Sonate-11

Приложение 1.

Карточка

«Сапожник»

Картину раз рассматривал сапожник

И в обуви ошибку указал;

Взяв тотчас кисть, исправился художник.

Вот, подбочась, сапожник продолжал:

«Мне кажется, лицо немного криво …

А эта грудь не слишком ли нага?..»

Тут Апеллес прервал нетерпеливо:

«Суди, дружок, не выше сапога!»

Есть у меня приятель на примете:

Не ведаю, в каком бы он предмете

Был знатоком, хоть строг он на словах,

Но черт его несет судить о свете:

Попробуй он судить о сапогах!

                                                         А.С. Пушкин

Примечание: Апеллес – древнегреческий живописец (370 – 306 гг. до н.э.), друг Александра Великого.

Подсказка: в притче «Сапожник» 13 строк. Здесь отчетливо выделяются две части: первая в … строк и вторая (мораль притчи) в … строк.